Линия - не есть прямоугольник, это не квадрат или параллелепипед, это условная геометрическая единица, а уж если ты представил ее в виде вытянутых прямоугольников, это и становиться вытянутыми прямоугольниками, а даже если мы и представим ,что можно таким образом представить линии, то в точке их пересечения будет образовываться квадрат, а не круг, что видно даже на вашем рисунке

А также я не понял один момент "В таком случае ,не важно какой геометрической фигурой мы представим точку , будут случаи , когда точки по всем законам должны пересечься , но они этого не будут делать." Можно конкретнее, какие случаи? Да и я в принципе не совсем уловил мысль, что вы конкретно доказываете?

поизучайте эвклидову топологию, посмотрите, что такое несчетное множество, убедитесь в том, что R (действительные числа) это и есть несчетное множество. На пространстве RxR (то есть двухмерное, есть) может быть топология. Исходя, из факта, что у нас есть топология прямоугольников, сделаем вывод, что в ней нет открытых отрезков, так как никакое пересечение или объединение прямоугольников не даст прямую. То есть прямоугольник не изоморфен прямой(не может быть продиформирован в прямую).